⒈ 求依赖于某些未知函数的泛函数极值的方法。与微分学中函数极值问题相类似。最速降线问题、短程线问题和等周问题等是古典变分学研究的典型问题。
变分法的结构为“变+分+法”，其中“变”表示函数的微小变化，“分”表示泛函的变化，“法”表示求解问题的方法。
变分法常常用于解决最优化问题，例如求解最短路径、最大化利润等。它在物理学中用于描述粒子的最优路径，以及能量的最小化或最大化问题。在工程学中，变分法可以用于优化结构设计、控制系统设计等。在经济学中，变分法可以用于最大化效用函数、最小化成本函数等。
1. 这个物理问题可以通过变分法来求解。2. 工程师使用变分法优化了这座桥梁的设计。3. 经济学家利用变分法研究了市场供需关系。