⒈ 甚：加深，胜似。形容一天比一天厉害。
例自是神观如痴，日甚一日。——宋·洪迈《黄氏少子》
英getting more serious;
⒈ 一天超过一天。形容事物发展的程度越来越加深或越来越严重。
引《新唐书·独孤及传》：“减 江 淮、山南 诸道兵以赡国用，陛下初不以臣言为愚，然许即施行，及今未有沛然之詔……陛下岂迟疑於改作，逡巡於旧贯，使大议有所壅，而率土之患日甚一日？”
宋 王安石 《乞解机务札子》之一：“徒以今年以来，疾病浸加，不任劳剧，比尝粗陈恳款，未蒙陛下矜从，故復黽勉至今，而所苦日甚一日。”
吴玉章 《论辛亥革命》二：“随着革命运动的高涨，请愿立宪的运动也日甚一日，政治改革成为不可抗拒的潮流。”
⒈ 程度日渐严重，逐日加深。
引宋·王安石〈乞解机务札子〉：「徒以今年以来，病疾浸加，不任劳剧，比尝粗陈恳款，未蒙陛下矜从，故复黾勉至今，而所苦日甚一日。」
日甚一日是一个四字成语，由“日”、“甚”、“一”、“日”四个汉字组成。其中，“日”表示每天，表示时间的推移；“甚”表示严重或恶劣；“一”表示逐渐增加的程度。
可以通过联想记忆来记住这个成语。可以想象每天太阳升起的时候，问题会越来越严重，就像太阳每天都升得更高一样。
可以进一步学习其他描述事物逐渐变化的成语，例如“愈演愈烈”、“日新月异”等。
日甚一日常常用来形容一个问题或情况的恶化程度越来越严重。它可以用于描述个人的行为、社会问题、环境变化等各种情况。例如，可以用来形容一个人的病情日益恶化，或者一个社会问题的严重程度逐渐加剧。
1. 他的病情日甚一日，需要马上就医。2. 这个社会问题的严重程度日甚一日，我们必须采取行动。